【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）求不等式﹣7≤f（x）≤3的解集．

【题目】已知函数 ，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断f（x）奇偶性；
（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．

【题目】已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．

【题目】已知函数f（x）=4x+a2x+3，a∈R
（1）当a=﹣4时，且x∈[0，2]，求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设函数f（x）= ．
（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域M；
（2）当a，b∈RM时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

【题目】已知函数f（x）=的值域是[0，+∞），则实数m的取值范围是

【题目】已知函数y=f（2x+1）定义域是[﹣1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（　　）
A.[﹣1，1]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.[﹣2，2]

【题目】函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）的单调减区间是（　　）
A.（3，+∞）
B.（1，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，﹣1）

【题目】已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则f（6）=（　　）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

【题目】已知f（x）=x|x﹣a|+2x﹣3，其中a∈R
（1）当a=4，2≤x≤5时，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值．
（2）若f（x）在R上恒为增函数，求实数a的取值范围．