【题目】设x，y∈R，向量 分别为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量 ， ，且 ．
（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设椭圆 ，P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线y=kx+m交椭圆E于A、B两点，试证：△OAB的面积为定值．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣x+2 ．
（Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）令g（x）= +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证： ．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ．
（Ⅰ）写出曲线C1 ， C2的普通方程；
（Ⅱ）过曲线C1的左焦点且倾斜角为 的直线l交曲线C2于A，B两点，求|AB|．

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|x﹣1|+2．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜6；
（Ⅱ）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

【题目】如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为

【题目】设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则x∈R，f（﹣x）≠f（x）．命题q：f（x）=x|x|在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（ ）
A.p为假
B.￢q为真
C.p∨q为真
D.p∧q为假

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（ ）
A.6 斤
B.9 斤
C.9.5斤
D.12 斤

【题目】过双曲线 （a＞0，b＞0）的右焦点F2（c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长F2M交抛物线y2=﹣4cx于点P，其中O为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知f（x）=|x+a|，g（x）=|x+3|﹣x，记关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为M．
（1）若a﹣3∈M，求实数a的取值范围；
（2）若[﹣1，1]M，求实数a的取值范围．