【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn+2=2an ， 等差数列{bn}的前n项和为Tn ， 且T2=S2=b3 ．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）令 ，求数列{cn}的前n项和Rn ．

【题目】四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形， 为BC的中点，连接AE，BD，交点H，PH⊥平面ABCD，M为PD的中点．
（1）求证：平面MAE⊥平面PBD；
（2）设PE=1，求二面角M﹣AE﹣C的余弦值．

【题目】已知向量 ，函数 ，若函数f（x）图象的两个相邻的对称轴间的距离为 ．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC满足f（A）=1，a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积．

【题目】双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
（2）电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是 ，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和期望．

【题目】在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；
（Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
关于函数f（x）=（ex）* 的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]．其中所有正确说法的序号为 ．

【题目】已知函数f（x）对定义域内R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时，其导数f'（x）满足xf'（x）＞2f'（x），若2＜a＜4，则（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=（ ）
A.0
B.2
C.4
D.14

【题目】已知函数f（x）=（x2﹣a）e1﹣x ， g（x）=f（x）+ae1﹣x﹣a（x﹣1）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=1时，求g（x）在（ ，2）上的最大值；
（3）当f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）时，总有x2f（x1）≤λg′（x1），求实数λ的值（g′（x）为g（x）的导函数）

【题目】如图，已知DP⊥y轴，点D为垂足，点M在线段DP的延长线上，且满足|DP|=|PM|，当点P在圆x2+y2=3上运动时
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）直线l：x=my+3（m≠0）交曲线C于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B1（点B1与点A不重合），且直线B1A与x轴交于点E． ①证明：点E是定点；
②△EAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知数列{an}满足an+2= ，n∈N*，且a1=1，a2=2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=（﹣1）nanan+1 ， n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn ．