【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的参数方程为 （θ为参数）
（1）以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）建立极坐标系，若点P的极坐标为（4， ），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，利用曲线C的参数方程求Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

【题目】如图，CA，CB分别与圆O切于A，B两点，AE是直径，OF平分∠BOE交CB的延长线于F，BD∥AC．

（1）证明：OB2=BCBF；
（2）证明：∠DBF=∠AOB．

【题目】设函数f（x）= （a＞b＞0）的图象是曲线C．

（1）在如图的坐标系中分别做出曲线C的示意图，并分别标出曲线C与x轴的左、右交点A1 ， A2 ．
（2）设P是曲线C上位于第一象限的任意一点，过A2作A2R⊥A1P于R，设A2R与曲线C交于Q，求直线PQ斜率的取值范围．

【题目】已知：等比数列{}中，公比为q，且a1=2，a4=54，等差数列{}中，公差为d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3.

（I）求数列{}的通项公式；

（II）求数列{}的前n项和的公式；

（III）设，，其中n=1，2，…，试比较与的大小，并证明你的结论.

【题目】设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）证明：函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的图象恒经过一个定点；
（2）若函数h（x）= f′（x）在（0，+∞）有定义，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求实数a的取值范围．

【题目】已知：关于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（mR）的解集为集合P

（I）当m>0时，求集合P；

（II）若{}P，求m的取值范围.

【题目】已知双曲线方程为，问：是否存在过点M(1，1)的直线l，使得直线与双曲线交于P，Q两点，且M是线段PQ的中点？如果存在，求出直线的方程，如果不存在，请说明理由．

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E为CD上任意一点．
（I）求证：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）若CD= a，是否存在这样的E点，使得AD1与平面B1AE成45°的角？说明理由．

（1）当且仅当x，y满足：x≥180且y≥100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量；
（2）从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望．

【题目】如图，直线与抛物线相切于点.

（1）求实数的值；

（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程．