【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= ，求cosC+ sinC的值．

【题目】抛物线的焦点为上任一点在轴上的射影为中点为，．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）直线过与从下到上依次交于，与交于，直线过与从下到上依次交于，与交于，，的斜率之积为，设的面积分别为，是否存在使得成等比数列？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆 的右焦点为，离心率为，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线的斜率存在且不为0，直线交椭圆于两点，若中点为，为原点，直线交于点，若以为直径的圆过右焦点，求的值．

【题目】设函数fn（x）=﹣xn+3ax（a∈R，n∈N+），若对任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，则a的取值范围是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】某人在连续7天的定点投篮的分数统计如下：在上述统计数据的分析中，一部分计算如右图所示的算法流程图（其中 是这7个数据的平均数），则输出的S的值是（ ）

A.1
B.
C.
D.

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出关于的回归方程；

（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于线性回归方程，其中）

【题目】设函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）若函数f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值时x的取值范围；
（2）若g（x）= 的定义域为R，求实数m的取值范围．

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的参数方程为 （θ为参数）
（1）以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）建立极坐标系，若点P的极坐标为（4， ），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，利用曲线C的参数方程求Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．

【题目】如图，CA，CB分别与圆O切于A，B两点，AE是直径，OF平分∠BOE交CB的延长线于F，BD∥AC．

（1）证明：OB2=BCBF；
（2）证明：∠DBF=∠AOB．

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设斜率为的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于，两点，与椭圆交于，两点，且，当取得最小值时，求直线的方程.