【题目】某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为）进行统计，按照 的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在的数据）.

（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

（2）在选取的样本中，从高度在厘米以上（含厘米）的植株中随机抽取株，求所取的株中至少有一株高度在内的概率.

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的两个焦点F1 ， F2和上下两个顶点B1 ， B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F2 ， 斜率为k（k≠0）的直线与椭圆C相交于E，F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．求证：kk′为定值．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC与BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 ，E，F分别是AB，AP的中点．

（1）求证：AC⊥EF；
（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．

将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．
（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；
（2）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望．

【题目】数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}满足b3=3，b5=9．
（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设Cn= （n∈N*），求证Cn+1＜Cn ．

【题目】给出以下命题：
①双曲线 ﹣x2=1的渐近线方程为y=± x；
②命题P：x∈R+ ， sinx+ ≥1是真命题；
③已知线性回归方程为 =3+2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，则P（﹣1＜ξ＜0）=0.6；
则正确命题的序号为 ．

（1）若命题p为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；

（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；

（3）对立事件一定是互斥事件；

（4）为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】定义行列式运算 =a1b2﹣a2b1 ， 将函数f（x）= 的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1、，AP＝2，E、F依次是PB、PC的中点．

(1)求证：PB⊥平面AEFD；

(2)求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

(1)求证：平面ABC∥平面A′B′C′；

(2)求△A′B′C′与△ABC的面积之比．