【题目】若函数f(x)＝ax2＋bx－ln x的导函数的零点分别为1和2．

（I） 求a ， b的值；

（Ⅱ）若当时，恒成立， 求实数a的取值范围．

【题目】已知F是抛物线y2=4x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA⊥OB（其中O为坐标原点），则△AOB与△AOF面积之和的最小值是（　　）
A.16
B.8
C.8
D.18

【题目】为了得到函数y=sin4x﹣cos4x的图象，可以将函数y=sin4x的图象（　　）
A.向右平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向左平移个单位

【题目】如图的程序图的算法思路中是一种古老而有效的算法﹣﹣辗转相除法，执行改程序框图，若输入的m，n的值分别为30，42，则输出的m=（　　）

A.0
B.2
C.3
D.6

y（微克）

x（千克）

其中

（I）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；

(Ⅱ)若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，求出与的回归方程．(c，d精确到0.1)

(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)

附：参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

【题目】第一次大考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．

（I）请完成列联表

(Ⅱ)根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过0．01的前提下认为成绩与班级有关系？

参考公式和临界值表

，其中．

【题目】已知等比数列{an}、等差数列{bn}，满足a1＞0，b1=a1﹣1，b2=a2 ， b3=a3且数列{an}唯一．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{anbn}的前n项和．

【题目】已知关于的方程有两个不等的负根；关于的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围.

【题目】设不等式mx2－2x－m＋1＜0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．

【答案】

【解析】

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函数的单调性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由条件f（m）＜0对满足|m|≤2的一切m的值都成立，

则需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．

解不等式组，解得，

∴x的取值范围是．

【点睛】

本题考查了一次函数的单调性、一元二次不等式的解法，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

【题型】解答题
【结束】
21

【题目】已知等差数列{an}满足a3＝2，前3项和S3＝.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设等比数列{bn}满足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n项和Tn.

【答案】（1）an＝.（2）Tn＝2n－1.

【解析】试题分析:(1)根据等差数列的基本量运算解出和,代入公式算出等差数列的通项公式;(2)计算出等比数列的首项和公比,代入求和公式计算.

试题解析:

(1)设{an}的公差为d，由已知得

解得a1＝1，d＝，

故{an}的通项公式an＝1＋，即an＝.

(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝＝8.

设{bn}的公比为q，则q3＝＝8，从而q＝2，

故{bn}的前n项和Tn＝＝2n－1.

点睛:本题考查等差数列的基本量运算求通项公式以及等比数列的前n项和,属于基础题. 在数列求和中，最常见最基本的求和就是等差数列、等比数列中的求和，这时除了熟练掌握求和公式外还要熟记一些常见的求和结论，再就是分清数列的项数，比如题中给出的,以免在套用公式时出错．

【题型】解答题
【结束】
20