【题目】某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表：
测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
（i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．
【题目】抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成绩y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
(1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．
(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．
(参考公式：回归直线方程为
＝
x＋
，其中
，a＝
－b
.参考数据：＝77.5，
≈84.9，
，
.)
