则下列说法正确的是 ( )

A. 有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B. 有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D. 有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．若直线l与曲线C交于A，B，求线段AB的长．

【题目】设函数f（x）=xex﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若对于任意的x∈[0， ]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间 上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知椭圆C1:(a>b>0)的离心率为,x轴被曲线C2:y=x2-b截得的线段长度等于C1的短轴长.已知C2与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C2相交于点A,B,直线MA,MB分别与C1相交于点D,E.

(1)求C1,C2的方程;

(2)求证:MA⊥MB;

(3)记△MAB,△MDE的面积分别为S1,S2,若,求λ的取值范围.

【题目】已知M,N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为.

(1)求|MF|+|NF|的值;

(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.

【题目】已知数列{an}，{bn}均为各项都不相等的数列，Sn为{an}的前n项和，an+1bn=Sn+1（n∈N）．
（1）若a1=1，bn= ，求a4的值；
（2）若{an}是公比为q的等比数列，求证：存在实数λ，使得{bn+λ}为等比数列；
（3）若{an}的各项都不为零，{bn}是公差为d的等差数列，求证：a2 ， a3 ， …，an…成等差数列的充要条件是d= ．

【题目】某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为1m的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形ABCD为中心在圆心的矩形，现计划将矩形ABCD区域设计为可推拉的窗口．

（1）若窗口ABCD为正方形，且面积大于 m2（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为6m，求窗口ABCD面积的最大值．

【题目】已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,以坐标原点O为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+y+=0相切.A,B分别是椭圆C的左、右顶点,直线l过B点且与x轴垂直.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)设G是椭圆C上异于A,B的任意一点,过点G作GH⊥x轴于点H,延长HG到点Q使得|HG|=|GQ|,连接AQ并延长交直线l于点M,N为线段MB的中点,判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系,并证明你的结论.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 =1（a＞b＞0）的离心率为 ，长轴长为4，过椭圆的左顶点A作直线l，分别交椭圆和圆x2+y2=a2于相异两点P，Q．

（1）若直线l的斜率为 ，求 的值；
（2）若 =λ ，求实数λ的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面PAD，AB∥CD，CD=2AB=2BC，M，N分别是棱PA，CD的中点．

（1）求证：PC∥平面BMN；
（2）求证：平面BMN⊥平面PAC．