【题目】已知a∈R，命题p：x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命题q：．

（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f(x)＝ lnx－x＋，其中a>0.

(1)若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围；

(2)设a∈(1，e]，当x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)时，记f(x2)－f(x1)的最大值为M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

(1)第1次取到黑球的概率；

(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；

(3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．

【题目】北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格1:4.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

（Ⅰ）根据已知条件完成列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望 E(X) 和方差 D(X) .

【题目】2018年8月31日下午，关于修改个人所得税法的决定经十三届全国人大常委会第五次会议表决通过。2018年10月1日起施行最新起征点和税率。个税起征点提高至每月5000元.设个人月应纳税所得额为元，个人月工资收入为元，三险金（养老保险、失业保险、医疗保险、住房公积金）及其它各类免税额总计为元，则.设月应纳税额为，个税的计算方式一般是分级计算求总和 （如图表所示，共分7级）.比如：小陈的应纳税所得额为元，月应交纳税额为元.

（1）小王的应纳税所得额元，求；

（2）小张的应纳税所得额元，若元，求；

（3）当时，写出的解析式（请写成分段函数的形式）.

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣lnx（a∈R）
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范围；
（3）若a= ，证明：ex﹣1f（x）≥x．

【题目】数列{an}与{bn}满足：①a1=a＜0，b1=b＞0，②当k≥2时，若ak﹣1+bk﹣1≥0，则ak=ak﹣1 ， bk= ；若ak﹣1+bk﹣1＜0，则ak= ，bk=bk﹣1 ．
（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a2 ， b2 ， a3 ， b3的值；
（Ⅱ）设Sn=（b1﹣a1）+（b2﹣a2）+…+（bn﹣an），求Sn（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N* ， 对任意正整数k，当2≤k≤n时，恒有bk﹣1＞bk ， 求n的最大值（用a，b表示）．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．

（1）求椭圆C的标准方程和圆O的方程；
（2）设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明∠MQN为直角．

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

作出散点图如图：

由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？

在直角坐标系中，直线过点，倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.

（1）求直线的参数方程（设参数为）和曲线的普通方程；

（2）求的值.