【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．

【题目】在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA= ，点P在平面ABC内，且 =﹣4，则| + +2 |的最大值是 ．

(Ⅰ)先求出的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；

(Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

参考数据：

参考公式：其中.

（Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在和两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求组获得现金奖的数学期望.

（Ⅰ）求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由.

(参考公式： .)

【题目】已知函数，其中．

（Ⅰ）求函数的零点；

（Ⅱ）讨论在区间上的单调性；

（Ⅲ）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；

（Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；

（Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .

【题目】某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.

（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；

（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.

【题目】在公差不为0的等差数列{an}中，a1+a5=ap+aq ， 记 + 的最小值为m，若数列{bn}满足bn＞0，b1= m，bn+1是1与 的等比中项，若bn 对任意n∈N*恒成立，则s的取值范围是 ．