【题目】数列{an}的前n项和记为Sn且满足Sn=2an﹣1，n∈N*；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n+1anan+1 ， 求{Tn}的通项公式；
（3）设有m项的数列{bn}是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg（1+ ）+lg（1+ ）+…+lg（1+ ）=lg（log2am）．
问数列{bn}最多有几项？并求出这些项的和．

（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?

（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；

（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．

【题目】定义在上的函数，若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为；当，函数取得最小值为．

（1）求出此函数的解析式；

（2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值），若不存在，请说明理由;

（3）若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值.

【题目】某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）．当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中∠ABC=a（ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该上坡路）．设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不计）

（1）如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot （cm）；
（2）当a= π时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm）

【题目】如图，等腰梯形中，，，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直．

（）求证：平面．

（）设的中点为，求证：平面．

（）求三棱锥的体积．（只写出结果，不要求计算过程）

【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①-2是函数的极值点；

②1是函数的极值点；

③的图象在处切线的斜率小于零；

④函数在区间上单调递增.

则正确命题的序号是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【题目】已知函数的部分图象，如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围;

（3）若，求出函数在上的单调减区间.

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范围．

【题目】已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.

（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）

（2）求函数的最大值和最小值；

（3）讨论方程实根的个数.

【题目】已知 f（x）= sin2x﹣2sin2x，
（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的取值．