【题目】已知函数f（x）=xetx﹣ex+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．
（1）若方程f（x）=1无实数根，求实数t的取值范围；
（2）若函数f（x）在（0，+∞）内为减函数，求实数t的取值范围．

【题目】已知圆O：x2+y2=4，点F（ ，0），以线段MF为直径的圆内切于圆O，记点M的轨迹为C
（1）求曲线C的方程；
（2）若过F的直线l与曲线C交于A，B两点，问：在x轴上是否存在点N，使得 为定值？若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由．

【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为正方形，延长AB到D，使得AD=BD，平面AA1C1C⊥平面ABB1A1 ， A1C1= AA1 ， ∠C1A1A= ．

（1）若E，F分别为C1B1 ， AC的中点，求证：EF∥平面ABB1A1；
（2）求平面A1B1C1与平面CB1D所成的锐二面角的余弦值．

【题目】已知，函数F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，

其中min{p，q}=

（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；

（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；

（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.

（1）根据表中提供的数据，选择可直观判断“选课倾向与性别有关系”的两种，作为选课倾向的变量的取值，并分析哪两种选择倾向与性别有关系的把握大；
附：K2= ．

（2）在抽取的50名学生中，按照分层抽样的方法，从倾向“平面几何选讲”与倾向“坐标系与参数方程”的学生中抽取8人进行问卷．若从这8人中任选3人，记倾向“平面几何选讲”的人数减去与倾向“坐标系与参数方程”的人数的差为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

【题目】已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．

【题目】已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意，都有f(·)＝f()＋f()，且当x>1时，f(x)>0，f(2)＝1.

(1)证明：(x)是偶函数；

(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(3)解不等式(2－1)<2.

(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

(2) 据此估计2015年该城市人口总数。

（Ⅰ）写出函数y= f（t）的解析式；

（Ⅱ）写出函数y= f（t）的定义域和值域．

(注：频率分布直方图中纵轴表示，例如，收看时间在分钟的频率是)

将日均收看该足球节目时间不低于40分钟的观众称为“足球迷”．

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断是否可以认为“足球迷”与性别有关？如果有关，有多大把握？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“足球迷”人数为．若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、均值和方差．

附：，