【题目】如图所示，AC为⊙O的直径，D为 的中点，E为BC的中点．

（1）求证：DE∥AB；
（2）求证：ACBC=2ADCD．

【题目】如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

（1）证明：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

【题目】已知平行四边形的三个顶点坐标为，，．

（1）求平行四边形的顶点D的坐标；

（2）在中，求边上的高所在直线方程；

（3）求的面积．

【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

（i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；

（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.

附：，其中.

【题目】如图所示，在四棱锥中，垂直于正方形所在的平面，在这个四棱锥的所有表面及面、面中，一定互相垂直的平面有_________对．

【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）= （其中a∈R）
（1）求函数f（x）的极值；
（2）设函数h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，试确定h（x）的单调区间及最值；
（3）求证：对于任意的正整数n，均有 ＞ 成立．（注：e为自然对数的底数）

【题目】对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，

（1）求函数的“稳定点”；

（2）求证：；

（3）若，且，求实数的取值范围.

【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

（i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；

（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.

附：，其中.

【题目】已知奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义证明．

（3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求.