【题目】已知F1 ， F2分别是椭圆C： （a＞b＞0）的两个焦点，P（1， ）是椭圆上一点，且 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差数列．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F2 ， 且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 =﹣ 恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

【题目】设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且当x＞1时，有f（x）＞0．
①求证：f（ ）=f（m）﹣f（n）；
②求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
③比较f（ ）与 的大小．

【题目】设定义在区间[﹣m，m]上的函数f（x）=log2 是奇函数，且f（﹣ ）≠f（ ），则nm的范围是 ．

【题目】（12分）已知函数f（x）=

（1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

【题目】在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：

①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；

②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；

③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；

④曲线上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为.

以上正确命题的序号是___________________（写出全部正确命题的序号）.

平面直角坐标系xOy中，曲线C：．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为．O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求实数m的值．

【题目】函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：

①函数=（xR）是单函数；②若为单函数，且则；③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；

④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）