【题目】已知函数f（x）=lnx+ax2
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a＞1，若对任意x1 ， x2∈（0，+∞），恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，求a的取值范围．

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：

（1）直接写出函数， 的增区间；

（2）写出函数， 的解析式；

（3）若函数， ，求函数的最小值.

【题目】已知斜率为k(k≠0)的直线 交椭圆 于 两点。
（1）记直线 的斜率分别为 ，当 时，证明：直线 过定点；
（2）若直线 过点 ，设 与 的面积比为 ，当 时，求 的取值范围。

【题目】已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）用定义证明在上是减函数；

（3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.

（1）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

【题目】已知四棱锥的底面是正方形，底面.

（1）求证：直线平面；

（2）当的值为多少时，二面角的大小为？

【题目】设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，a= ，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

（1）若，当时，则在上是单调递增函数；

（2）单调减区间为；

（3）

上述表格中的函数是奇函数；

（4）若是上的偶函数，则都在图像上.

A.0B.1个C.2个D.3个

【题目】设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥ 对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）若以O点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ．
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的 ，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1 ， 求曲线C1上的点到直线l的距离的最小值．