【题目】已知关于与有表格中的数据，且与线性相关，由最小二乘法得.

（1）求与的线性回归方程；

（2）现有第二个线性模型：，且.若与（1）的线性模型比较，哪一个线性模型拟合效果比较好，请说明理由

【题目】在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 ．

【题目】设，且．

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的值域．

【题目】已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ， 直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）
A.16
B.14
C.12
D.10

【题目】在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．

（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；

（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；

（3）设是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

【题目】已知函数，那么下列结论中错误的是（ ）

A. 若是的极小值点，则在区间上单调递减

B. ，使

C. 函数的图像可以是中心对称图形

D. 若是的极值点，则

【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为 ．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（　　）
A.
=1
B.
=1
C.
=1
D.
=1

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，直线的方程为.

（Ⅰ）求圆的普通方程及直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设平面直角坐标系中的点，经过点倾斜角为的直线与相交于，两点，求的取值范围.

【题目】已知椭圆的焦距为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为.取点，连接，过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的直线是否与椭圆一定有唯一的公共点？并说明理由.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）设，证明：对任意，.