【题目】已知函数 （其中ω＞0），若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为 ．
（1）求y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中角A、B、C的对边分别是a，b，c满足（2b﹣a）cosC=ccosA，则f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．

【题目】从高三抽出名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图.试利用频率分布直方图求：

（1）这名学生成绩的众数与中位数；

（2）这名学生的平均成绩.

甲校 乙校

（1）从乙校成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩恰有一个落在内的概率；

（2）由以上数据完成下面列联表，并回答能否在犯错的概率不超过0.1的前提下认为学生的成绩与两所学校的选择有关。

【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各名，将男性、女性使用微信的时间分成组：,,,,分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据女性频率分布直方图，估计女性使用微信的平均时间；

（2）若每天玩微信超过小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？

参考公式：，其中．

参考数据：

（1）求回归直线方程，其中，.

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入－成本）

【题目】已知椭圆的离心率为，是椭圆上一点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点，是直线上任意一点.证明：直线的斜率成等差数列.

【题目】现从某高中随机抽取部分高二学生,调査其到校所需的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中到校所需时间的范围是,样本数据分组为.

(1)求直方图中的值；

(2)如果学生到校所需时间不少于1小时,则可申请在学校住宿.若该校录取1200名新生,请估计高二新生中有多少人可以申请住宿；

(3)以直方图中的频率作为概率,现从该学校的高二新生中任选4名学生,用表示所选4名学生中“到校所需时间少于40分钟”的人数,求的分布列和数学期望．

【题目】若a，b在区间 上取值，则函数 在R上有两个相异极值点的概率是（ ）
A.
B.1-
C.
D.

【题目】阅读如图的算法框图，输出的结果S的值为（ ）

A.
B.0
C.
D.-

【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A. B. C. D.