（1）请估计样本的平均数；

（2）以频率估计概率，若样本的容量为2000，求在分组中的频数；

（3）若从数据在分组与分组的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组的概率．

【题目】已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，求函数f（x）的最值及相应x的取值．

【题目】已知椭圆的标准方程为，点．

（Ⅰ）经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，求．

（Ⅱ）问是否存在直线与椭圆交于两点、且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在说明理由．

【题目】在四棱锥中，底面为矩形，测棱底面，，点是的中点，作交于．

（Ⅰ）求证：平面平面．

（Ⅱ）求证：平面．

【题目】椭圆一个焦点为，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程式．

（Ⅱ）定点，为椭圆上的动点，求的最大值；并求出取最大值时点的坐标求．

（Ⅲ）定直线，为椭圆上的动点，证明点到的距离与到定直线的距离的比值为常数，并求出此常数值．

【题目】已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N* ， 且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．
（1）若a1=4，则d的取值集合为；
（2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为 ．

【题目】若函数f（x）= x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A.（1，2）
B.[1，2）
C.[0，2）
D.（0，2）

【题目】已知直线过点且与直线平行，直线过点且与直线垂直．

（Ⅰ）求直线，的方程．

（Ⅱ）若圆与，，同时相切，求圆的方程．

【题目】如图，棱长为1（单位：）的正方体木块经过适当切割，得到几何体，已知几何体由两个底面相同的正四棱锥组成，底面平行于正方体的下底面，且各顶点均在正方体的面上，则几何体体积的取值范围是________（单位：）．