【题目】下列说法正确的是（ ）
A.?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1
B.a∈R，“ ”是“a＞1”的必要不充分条件
C.命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
D.设随机变量X～N（1，52），若P（X＜0）=P（X＞a﹣2），则实数a的值为2

【题目】在平行六面体中，．

求证：（1）；

（2）．

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值为1．
（1）求a+b的值；
（2）若 恒成立，求实数m的最大值．

【题目】已知正项等比数列的前项和为，首项，且，正项数列满足，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.

【题目】甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．

（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】已知圆.

（1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；

（2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （θ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若直线l的极坐标方程是 ，射线 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q．求线段PQ的长．

【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=﹣ 时，方程f（1﹣x）= 有实根，求实数b的最大值．

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据

(1)求

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(附: ,,,,其中,为样本平均值)