【题目】经过市场调查,某种商品在销售中有如下关系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的销售价格(单位:元/件)为f(x)=第x天的销售量(单位:件)为g(x)=a-x(a为常数),且在第20天该商品的销售收入为1 200元(销售收入=销售价格×销售量).

(1)求a的值,并求第15天该商品的销售收入;

(2)求在这30天中,该商品日销售收入y的最大值.

A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为的学生，这样的抽样方法是分层抽样法

B. 线性回归直线不一定过样本中心点

C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D. 若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是

①定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,在区间[0,+∞)上也是增函数,则函数f(x)在R上是增函数;②若f(2)=f(-2),则函数f(x)不是奇函数;③函数y=x-0.5是(0,1)上的减函数;④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同;⑤若x0是二次函数y=f(x)的零点,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

写出上述所有正确结论的序号:_____.

【题目】已知正项数列的前项和为，且和满足： ．

（1）求的通项公式；

（2）设，求的前项和；

（3）在(2)的条件下，对任意,都成立，求整数的最大值．

【题目】如图，已知正方形的边长为2，点为的中点．以为圆心，为半径，作弧交于点．若为劣弧上的动点，则的最小值为__________．

【题目】已知的角所对的边份别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．

【题目】在中，角的对边分别为，且成等差数列

（1）若，求的面积

（2）若成等比数列，试判断的形状

【题目】如图，在棱长为1的正方体中，点分别是棱，的中点，是侧面内一点，若 平面，则线段长度的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在上有零点，求的取值范围；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.