【题目】在极坐标系中，直线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数)．

（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）若曲线为曲线关于直线的对称曲线，点分别为曲线、曲线上的动点，点坐标为，求的最小值．

【题目】若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）
A.y=sinx
B.y=lnx
C.y=ex
D.y=x3

【题目】已知为的三个内角，向量与向量共线，且角为锐角.

(1）求角的大小；

（2）求函数的值域.

【题目】（本题满分12分）已知函数(R).

（1）当取什么值时,函数取得最大值,并求其最大值;

（2）若为锐角，且，求的值.

（1）用零点存在定理证明：函数f（x）=x2+2x在[0，1]上有“漂移点”；

（2）若函数g（x）=lg（）在（0，+∞）上有“漂移点”，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ 时，f（x+ ）=f（x﹣ ）．则f（6）=（　　）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

【题目】已知函数f（x）=，其中c为常数，且函数f（x）的图象过原点．

（1）求c的值，并求证：f（）+f（x）=1；

（2）判断函数f（x）在（-1，+∞）上的单调性，并证明．

【题目】为了比较注射，两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，毎组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物．表1和表2分别是注射药物和后的试验结果．（疱疹面积单位：)

表1:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

表2:注射药物后皮肤疱疹面积的频数分布表

（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

（2）完成下面列联表，并回答能否有的把握认为“注射药物后的疱疹面积与注射药物后的疱疹面积有差异”．

表3：

（Ⅰ）当a＞0时，求证：对任意的x1，x2∈R都有[f（x1）+f（x2）]成立；

（Ⅱ）当x∈[0，2]时，|f（x）|≤1恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若a=，点p（m，n2）（m∈Z，n∈Z）是函数y=f（x）图象上的点，求m，n．