（1）求证：AF∥平面PEC

（2）求证：平面PCD⊥平面PEC；

（3）求三棱锥C-BEP的体积．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．

（1）求证：平面PBC⊥平面PCD；
（2）设点N是线段CD上一动点，且 =λ ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值．

【题目】已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点，使得 是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

【题目】已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

【题目】已知椭圆： 的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．

（1）若直线经过点，则直线、的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

（2）如果，原点到直线的距离为，求的取值范围．

【题目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = ，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．

（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

（2）当 取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0
（1）求C的大小；
（2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．

【题目】已知抛物线C： ，直线与抛物线C交于A,B两点.

（1）若直线过抛物线C的焦点，求.

（2）已知抛物线C上存在关于直线对称的相异两点M和N，求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=（a+1）lnx+ x2（a＜﹣1）对任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|，则a的取值范围为 ．

【题目】如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是__________．

①平面；

②平面平面；

③三棱锥的体积为定值；

④存在某个位置使得异面直线与成角.