【题目】如图,在四棱锥中，四边形是平行四边形, 且, , 平面.

（1）为棱的中点,求证: 平面；

（2）求证: 平面平面；

（3）若, ,求四棱锥的体积.

【题目】设．

（1）在图的直角坐标系中画出f（x）的图象；

（2）若f（t）=2，求t值；

（3）求函数f（x）的最小值．

【题目】已知函数为奇函数.

（1）求的值；

（2）求函数在的最小值；

（3）若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.

【题目】如图,在棱长为的正方体中,点、是棱、的中点, 是底面上（含边界）一动点,满足,则线段长度的取值范围是( )

A. B. C. D.

【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为﹣1．
（1）求a的值及函数y=f（x）的单调区间；
（2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＜2ln2．

【题目】已知函数．

（1）若函数的值域为[0，+∞），求实数a的取值范围；

（2）若关于x的不等式F（x）＞af（x）+12恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】在底面是正方形的四棱锥中, , ,点在上,且.

（Ⅰ）求证: 平面;

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

①对于任意正实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1时，总有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（3）如果存在正数k，使关于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正实数k的取值范围．

【题目】已知正三棱柱的正（主）视图和侧（左）视图如图所示,设,的中心分别为, ,现将此三棱柱绕直线旋转,射线旋转所成角为弧度（可以取到任意一个实数）,对应的俯视图的面积为,则函数的最大值为__________,最小正周期为__________.

【题目】已知椭圆C的焦点坐标是F1（﹣1，0）、F2（1，0），过点F2垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过定点P（0，2）且斜率为k的直线l与椭圆C相交于不同两点M，N，试判断：在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．