【题目】在三棱锥ABCD中，BC⊥CD，Rt△BCD斜边上的高为1，三棱锥ABCD的外接球的直径是AB，若该外接球的表面积为16π，则三棱锥ABCD体积的最大值为（ ）
A.
B.
C.1
D.

【题目】已知的一个顶点为抛物线的顶点， ， 两点都在抛物线上，且.

（1）求证：直线必过一定点；

（2）求证： 面积的最小值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C: =1（a>b>0）过点P(1, ）．离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点．

①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t．

求t的最大值；

②若直线l的斜率为，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此

定值；若不是定值，请说明理由．

【题目】如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，O为正四棱锥底面中心．

（Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积Ｖ；

（Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

【题目】秦九韶是我国南宋时代的数学家，其代表作《数书九章》是我国13世纪数学成就的代表之一，秦九韶利用其多项式算法，给出了求高次代数方程的完整算法，这一成就比西方同样的算法早五六百年，如图是该算法求函数f（x）=x3+x+1零点的程序框图，若输入x=﹣1，c=1，d=0.1，则输出的x的值为（ ）

A.﹣0.6
B.﹣0.69
C.﹣0.7
D.﹣0.71

【题目】已知函数f(x)＝x－1＋x2－2，试利用基本初等函数的图象，判断f(x)有几个零点，并利用零点存在性定理确定各零点所在的区间(各区间长度不超过1)．

【题目】如图，点是椭圆：的短轴位于轴下方的端点，过作斜率为1的直线交椭圆于点，点在轴上，且轴， ．

（1）若点的坐标为，求椭圆的方程；

（2）若点的坐标为，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法中不正确的是（ ）
A.f（x）周期为2π
B.f（x）最小值为﹣
C.f（x）在区间[0， ]单调递增
D.f（x）关于点x= 对称

【题目】已知圆M的圆心在直线上，且经过点A（-3，0），B（1，2）．

（1）求圆M的方程；

（2）直线与圆M相切，且在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线的方程．

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥面PAD；

（2）证明：面PDC⊥面PAD；

（3）求四棱锥P—ABCD的体积．