【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

【题目】已知函数，a为常数

（1）判断f（x）在定义域内的单调性

（2）若f（x）在上的最小值为，求a的值

【题目】对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．

（）设函数，求集合和．

（）求证：．

（）设函数，且，求证：．

【题目】已知数据是宜昌市个普通职工的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）

A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

【题目】已知函数f（x）=（xR），g（x）=2a-1

（1）求函数f（x）的单调区间与极值．

（2）若f（x）≥g（x）对恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx，且定义域为（0，2）．
（1）求关于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；
（2）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个的解x1 ， x2 ， 求k的取值范围．

(1)三棱柱侧面展开图的对角线长；

(2)从B经M到C1的最短路线长及此时的值.

（1）； （2）x2-ax-2a2≤0（a∈R）

【题目】甲乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元.

（1）将全程匀速匀速成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）若，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.