Question

【题目】甲乙两地相距，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：圆）由可变本和固定组成组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元.

（1）将全程匀速匀速成本（元）表示为速度的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）若，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？

Answer 1

【答案】(1) ，定义域为.(2)当货车以的速度行驶，全程运输成本最小.

【解析】试题分析：（1）求出汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间，根据货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可得全程运输成本，及函数的定义域；

（2）利用基本不等式可得结论．

试题解析：

（1）可变成本为，固定成本为元，所用时间为，

所以，即，定义域为.

（2），当且仅当，即时，等号成立，

所以当时， ，

答：当货车以的速度行驶，全程运输成本最小.