（1）求||；

（2）已知点D是AB上一点，满足=λ，点E是边CB上一点，满足=λ．

①当λ=时，求；

②是否存在非零实数λ，使得⊥？若存在，求出的λ值；若不存在，请说明理由．

【题目】圆内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为的弦．

(1)当时，求AB的长；

(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

【题目】如图所示，已知抛物线,过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点为坐标原点)．

（1）证明: 动点在定直线上；

（2）作的任意一条切线 (不含轴), 与直线相交于点与（1）中的定直线相交于点．

证明: 为定值, 并求此定值．

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆：和圆.

（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程.

【题目】以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为 ，⊙C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．
（1）求直线l和⊙C的普通方程；
（2）若直线l与圆⊙C交于A，B两点，求弦AB的长．

【题目】解答题
（1）求函数f（x）=xlnx﹣（1﹣x）ln（1﹣x）在0＜x≤ 上的最大值；
（2）证明：不等式x1﹣x+（1﹣x）x≤ 在（0，1）上恒成立．

【题目】已知椭圆Г： （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，F2与椭圆上点的连线的中最短线段的长为 ﹣1．
（1）求椭圆Г的标准方程；
（2）已知Г上存在一点P，使得直线PF1 ， PF2分别交椭圆Г于A，B，若 =2 ， =λ （λ＞0），求λ的值．

【题目】某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为 和 ，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．
（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；
（2）若新产品A研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品B研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利ξ万元的分布列和期望．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1过点（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原点到这两直线的距离相等．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D为CC1中点．
（1）求证：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．