【题目】在三棱柱中， ， ， ， ， 。

（1）设，异面直线与所成角的余弦值为，求的值；

（2）若是的中点，求平面和平面所成二面角的余弦值。

【题目】已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

【题目】2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台套设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备，已知这台设备从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元，使用它直至“报废最合算”（所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少）为止，一共使用了多少天，平均每天耗资多少钱？

【题目】某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
（1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
（2）设 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为为曲线上的动点，点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的直角坐标方程；

（2）直线的参数方程是（为参数），其中． 与交于点，求直线的斜率．

【题目】设函数f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值点x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求证：x1+2x0=0；
（3）设a＞0，函数g（x）=|f（x）|，求证：g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

【题目】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组， ，…， 后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

（1）补全频率分布直方图；

（2）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）用分层抽样的方法在分数段为的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段内的概率.

【题目】已知函数f(x)=2sin(ω>0)的最小正周期为π.

(1)求函数f(x)的单调增区间;

(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象.求y=g(x)在区间[0,10π]上零点的个数.

(1)求h与θ间的函数关系式；

(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？

【题目】已知函数y=3tan.

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数的定义域;

(3)说明此函数的图象是由y=tan x的图象经过怎样的变换得到的?