【题目】已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=anlog2an ， 其前n项和为Sn ， 若（n﹣1）2≤m（Sn﹣n﹣1）对于n≥2恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】设F1，F2分别是椭圆C： (a>b>0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.

(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；

(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|＝5|F1N|，求a，b.

【题目】设直线分别是函数图像上点、处的切线，垂直相交于点，则点横坐标的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

【题目】给出以下四个命题：
①已知命题p：x∈R，tanx=2；命题q：x∈R，x2﹣x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（﹣1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y﹣1=0；
③函数f（x）=2x+2x﹣3在定义域内有且只有一个零点；
④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线 垂直，则角 ．
其中正确命题的序号为 ． （把你认为正确的命题序号都填上）

①M={（x，y）|y=x3﹣2x2+3}； ②M={（x，y）|y=log2（2﹣x）}；

③M={（x，y）|y=2﹣2x}； ④M={（x，y）|y=1﹣sinx}；

其中具有∟性的集合的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断的单调性并用定义证明；

（3）已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.

【题目】如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝.

(1)求证：BC∥；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

【题目】在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分别是边BC，CD上的动点，且MN= ，则 的取值范围为 ．

【题目】如图，在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点.

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）当平面时，求三棱锥的体积.