【题目】如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.

【题目】如图，正方形所在平面与三角形所在平面互相垂直，且， .

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求直线与平面所成的角的正弦值.

【题目】已知函数（a＞0且a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）

A. （0，] B. [） C. [] D. （]

【题目】如图所示的多面体是由一个以四边形ABCD为地面的直四棱柱被平面A1B1C1D1所截面成，若AD=DC=2，AB=BC=2 ，∠DAB=∠BCD=90°，且AA1=CC1= ；

（1）求二面角D1﹣A1B﹣A的大小；
（2）求此多面体的体积．

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）
（1）若f（x）在区间[2，3]上的最大值为4、最小值为1，求a，b的值；
（2）若a=1，b=1，关于x的方程f（|2x﹣1|）+k（4﹣3|2x﹣1|）=0，有3个不同的实数解，求实数k的值．

【题目】已知点R（x0 ， y0）在D：y2=2px上，以R为切点的D的切线的斜率为 ，过Γ外一点A（不在x轴上）作Γ的切线AB、AC，点B、C为切点，作平行于BC的切线MN（切点为D），点M、N分别是与AB、AC的交点（如图）．

（1）用B、C的纵坐标s、t表示直线BC的斜率；
（2）设三角形△ABC面积为S，若将由过Γ外一点的两条切线及第三条切线（平行于两切线切点的连线）围成的三角形叫做“切线三角形”，如△AMN，再由M、N作“切线三角形”，并依这样的方法不断作切线三角形…，试利用“切线三角形”的面积和计算由抛物线及BC所围成的阴影部分的面积T．

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；

（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

A. B. C. D. y=ln

【题目】已知函数f（x）的定义域为实数集R，及整数k、T；
（1）若函数f（x）=2xsin（πx），证明f（x+2）=4f（x）；
（2）若f（x+T）=kf（x），且f（x）=axφ（x）（其中a为正的常数），试证明：函数φ（x）为周期函数；
（3）若f（x+6）= f（x），且当x∈[﹣3，3]时，f（x）= （x2﹣9），记Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n﹣2），n∈N+ ， 求使得S1、S2、S3、…、Sn小于1000都成立的最大整数n．

【题目】已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（）求椭圆的方程．

（）过定点的动直线，交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．