【题目】已知函数 ．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足 ，且 ，求△ABC的面积．

【题目】已知函数， ．

（）若，求曲线在点处的切线方程．

（）若，求函数的单调区间．

（）若，且在区间上恒成立，求的取值范围．

（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在区间上的值域.

（2）对于任意，都有，求实数的取值范围.

【题目】如图，椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若， 与轴垂直，且.

（1）求椭圆方程；

（2）过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=a﹣（a∈R）

（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）证明：对任意的实数a，函数f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

【题目】在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=2AD，若将△ABD沿直线BD折成△A′BD，使得A′D⊥BC，则直线A′B与平面BCD所成角的正弦值是 ．

【题目】点A、B、C是抛物线y2=4x上不同的三点，若点F（1，0）满足 ，则△ABF面积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.2

【题目】已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（4，+∞）

【题目】已知， 是抛物线上两点，且与两点横坐标之和为3.

(1)求直线的斜率；

(2)若直线，直线与抛物线相切于点，且，求方程.