【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2n+b，且a1=3．
（1）求a、b的值及数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程 .
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少.
（3）计算总偏差平方和、残差平方和及回归平方和.
（4）求 并说明模型的拟合效果.

【题目】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x﹣3y﹣6=0，点T（﹣1，1）在AD边所在直线上．

（1）AD边所在直线的方程；
（2）矩形ABCD外接圆的方程．

【题目】下列命题：其中正确命题的序号是 ．
①设a，b是非零实数，若a＜b，则ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，则 ＞ ；
③函数y= 的最小值是2；
④若x，y是正数， + =1，则x+2y的最小值为8．

（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望．
附：K2=

【题目】椭圆 （a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．
（1）求 的值；
（2）若椭圆的离心率e满足 ≤e≤ ，求椭圆长轴的取值范围．

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 ．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

【题目】已知的角所对的边份别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．

【题目】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

【题目】某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．
（1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；
（2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是
75作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；
（3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．