【题目】已知函数f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．
（1）当t=2时，求函数f（x）的单调性；
（2）试讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若t∈（0，2），对于x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 ﹣1，短轴长为2 ． （Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为 ，求直线AB的方程．

【题目】设等差数列{an}的前n项和为S，a2+a6=20，S5=40．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设等比数列{bn}满足b2=a3 ， b3=a7．若b6=ak ， 求k的值．

【题目】命题p：方程 + =1表示双曲线；命题q：x∈R，使得x2+mx+m+3＜0成立．若“p且￢q”为真命题，求实数m的取值范围．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比数列，则 i= ．

【题目】已知 ，B（0，2），C（1，0），斜率为 的直线l过点A，且l和以C为圆心的圆相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上是否存在点P，使得 ，若存在，求出所有的点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若不过C的直线m与圆C交于M，N两点，且满足CM，MN，CN的斜率依次为等比数列，求直线m的斜率．

【题目】已知圆C的圆心在直线3x+y﹣1=0上，且圆C在x轴、y轴上截得的弦长AB和MN分别为 和 ．
（1）求圆C的方程；
（2）若圆心C位于第四象限，点P（x，y）是圆C内一动点，且x，y满足 ，求 的范围．

【题目】斜棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥面ABC，侧面AA1C1C为菱形，∠A1AC=60°，E，F分别为A1C1和AB的中点．

（1）求证：平面CEF⊥平面ABC；
（2）若三棱柱的所有棱长为2，求三棱柱F﹣ECB的体积；
（3）D为棱BC上一点，若C1D∥EF，请确定点D位置，并证明你的结论．

【题目】已知圆C经过A（﹣2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）动直线l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0过定点M，斜率为1的直线m过点M，直线m和圆C相交于P，Q两点，求PQ的长度．