【题目】已知函数，（ ）是偶函数．

（1）求的值；

（2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围．

【题目】已知 的图象上相邻两对称轴的距离为.

（1）若，求的递增区间；

（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.

【题目】已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.

（1）求的值；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+ = ．
（1）求角A的大小；
（2）若函数f（x）=2sin2（x+ ）﹣ cos2x，x∈[ ， ]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．

【题目】某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序对，点落在右方图象中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量（万股）与时间（天）的函数关系为： ， ，

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；

（2）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

【题目】已知函数f（x）=px﹣ ﹣2lnx．
（Ⅰ）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）= （e为自然对数底数），若在[1，e]上至少存在一点x0 ， 使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

【题目】四边形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0)、A(6,2)、B(4,6)、C(2,6)，直线y＝kx(<k<3)分四边形OABC为两部分，S表示靠近x轴一侧的那一部分的面积．

(1)求S＝f(k)的函数表达式；

(2)当k为何值时，直线y＝kx将四边形OABC分为面积相等的两部分？

【题目】甲、乙两人要对C处进行考察，甲在A处，乙在B处，基地在O处，此时∠AOB＝90°，测得|AC|＝5 km，|BC|＝km，|AO|＝|BO|＝2 km，如图所示，试问甲、乙两人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？

【题目】已知直线l1：2x＋ay＋4＝0与直线l2平行，且l2过点(2，－2)，并与坐标轴围成的三角形面积为，求a的值．

【题目】椭圆H： +y2=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为 ，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．
（1）求该椭圆H的离心率e；
（2）经过椭圆右焦点F2的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点， 若 = + ，求直线l的方程．