【题目】已知不等式ax2﹣bx﹣1≥0的解集是[ ]，求不等式x2﹣bx﹣a＜0的解集．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，a2=2，以后各项由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）给出．
（1）写出此数列的前5项；
（2）通过公式bn= 构造一个新的数列{bn}，写出数列{bn}的前4项．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an﹣2；数列{bn}的前n项和为Tn ， 且满足b1=1，b2=2， ．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得 恰为数列{bn}中的一项？若存在，求所有满足要求的bn；若不存在，说明理由．

【题目】已知圆的圆心为，半径为1，点.

（Ⅰ）写出圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系；

（Ⅱ）若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线的方程.

【题目】已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．
（1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
（2）若关于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．
（3）设a＞0，若对任意t∈[ ，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，圆O：x2+y2=4与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心的圆A：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0）与圆O交于B，C两点．

（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当线段DE长最小时，求直线l的方程；
（2）设P是圆O上异于B，C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，问OMON是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

【题目】为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足x=4﹣ （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍（生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．
（1）求常数k，并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

【题目】设函数满足且．

（1）求证，并求的取值范围；

（2）证明函数在内至少有一个零点；

（3）设是函数的两个零点，求的取值范围．

【题目】一副直角三角板（如图1）拼接，将△BCD折起，得到三棱锥A﹣BCD（如图2）．

（1）若E，F分别为AB，BC的中点，求证：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求证：平面ABD⊥平面ACD．

【题目】如图，在四棱锥中，已知，，底面，且，，为的中点，在上，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.