【题目】已知函数， 为常数．

（）若，求的取值范围．

（）若对任意的都有不等式成立，求的值．

（）在（）的条件下，若函数的图像与轴恰有三个相异的公共点，求实数的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设两个极值点分别为x1 ， x2 ， 证明：x1x2＞e2 ．

【题目】已知点，圆.

（Ⅰ）若直线过点且到圆心的距离为1，求直线的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与圆交于两点（的斜率为正），当时，求以线段为直径的圆的方程.

【题目】在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是

【题目】设正三棱锥A﹣BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的所有顶点都在球O的球面上，BC=2，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，则球O的表面积为（ ）
A.
B.6π
C.8π
D.12π

【题目】设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+ ＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，则实数m的取值范围是（ ）
A.[﹣ ，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.[﹣1，+∞）
D.[﹣2，+∞）

【题目】设过抛物线y2=4x的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，若以AB为直径的圆过点P（﹣1，2），且与x轴交于M（m，0），N（n，0）两点，则mn=（ ）
A.3
B.2
C.﹣3
D.﹣2

【题目】已知圆过点，且与圆 ()关于轴对称．

(I)求圆的方程；

(II)若有相互垂直的两条直线，都过点，且被圆所截得弦长分别是，求的值.

【题目】如图，正四棱锥中， 是正方形， 是正方形的中心， 底面， 是的中点．

(I)证明： 平面；

(II)证明：平面平面；

(III)已知： ，求点到面的距离．