【题目】如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

【题目】在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质： ⑴对任意a，b∈R，a*b=b*a；（2）对任意a∈R，a*0=a；（3）对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）﹣2c．关于函数f（x）=（3x）* 的性质，有如下说法：
①函数f（x）的最小值为3；
②函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的单调递增区间为（﹣∞，﹣ ），（ ，+∞）．
其中所有正确说法的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】如果函数f（x）=ax2+2x﹣3在区间（﹣∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放（且）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间 (分钟) 变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升）时，它才能起到有效去污的作用.

（1）若投放个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升），求的值；

（2）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【题目】已知函数f（x）=lnx．
（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；
（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）＞ 成立，求实数k的取值范围．

【题目】若是两条不同的直线， 是三个不同的平面，下面说法正确的是（ ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【题目】已知点及圆.

（1）设过点的直线与圆交于两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

（2）设直线与圆交于两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=loga （a＞0且a≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并说明理由；
（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数n，a的值．

【题目】生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= +20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ ﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润=销售额﹣成本）；
（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．