【题目】已知函数f（α）=
（1）化简f（α）；
（2）若f（α）= ＜α＜0，求sinαcosα，sinα﹣cosα的值．

【题目】如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.

（1）证明： ；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】已知复数z=（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i为虚数单位，m∈R）
（1）若复数Z在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数M的值；
（2）当实数m=﹣1时，求 的值．

【题目】如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值.

【题目】如图，在三棱柱中， 底面，且为等边三角形， ， 为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积.

【题目】的边上的高所在直线方程分别为， ，顶点，求边所在的直线方程.

【题目】已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0，且 ，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则实数t的取值范围为 ．

【题目】若存在不为零的常数，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期.

（1）证明：若存在不为零的常数使得函数 对定义域内的任一均有，则此函数是周期函数.

（2）若定义在上的奇函数满足，试探究此函数在区间

内零点的最少个数.