【题目】现有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排头，也不能站排尾，这5人站成一排，共有多少种不同的排法？

【题目】设集合A＝ ，B＝ ，从A到B的对应关系f不是映射的是（ ）
A.f：x→y＝
B.f：x→y＝
C.f：x→y＝
D.f：x→y＝

【题目】已知函数 ，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且 ，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ，求a的取值范围．

【题目】设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．
（1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和数学期望 （文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率．

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1 ， AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．
（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．

【题目】设函数 （ 且 ），当点 是函数 图象上的点时，点 是函数 图象上的点.
（1）写出函数 的解析式；
（2）把 的图象向左平移a个单位得到 的图象，函数 ，是否存在实数 ，使函数 的定义域为 ，值域为 .如果存在，求出 的值；如果不存在，说明理由；
（3）若当 时，恒有 ，试确定a的取值范围.

【题目】（Ⅰ）比较下列两组实数的大小： ① ﹣1与2﹣ ；②2﹣ 与 ﹣ ；
（Ⅱ）类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明．

【题目】现有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排头，也不能站排尾，这5人站成一排，共有多少种不同的排法？

【题目】已知两个定点 ，动点P满足 .设动点P的轨迹为曲线E，直线 .
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）若l与曲线E交于不同的C,D两点，且 （O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若 是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN，切点为M,N，探究：直线MN是否过定点.