【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了6个试销售数据，得到第i个销售单价xi（单位：元）与销售yi（单位：件）的数据资料，算得
（1）求回归直线方程 ；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）
附：回归直线方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是样本平均值．

【题目】已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下对任意正整数n，不等式Sn+ ﹣1＞（﹣1）na恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设 ，求数列{bn}的前n项和．

【题目】已知数列{an}（n∈N*）是首项为20的等差数列，其公差d≠0，且a1 ， a4 ， a5成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn ， 当Sn＞0时，求n的最大值；
（Ⅲ）设bn=5﹣ ，求数列{ }的前n项和Tn ．

已知A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、300h（一台设备工作一小时称为一台时）．分别用x，y表示计划每月生产甲、乙产品的件数．
（Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．

【题目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【题目】设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，例如[2.34]=2，[﹣1.5]=﹣2，令{x}=x﹣[x]，则 （ ）
A.是等差数列但不是等比数列
B.既是等差数列也是等比数列
C.是等比数列但不是等差数列
D.既不是等差数列也不是等比数列

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．已知sinC= sinB，c=2，cosA= ．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求sin（2A﹣ ）的值．

【题目】已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞ }，则f（10x）＞0的解集为（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B.{x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C.{x|x＞﹣lg2}
D.{x|x＜﹣lg2}