【题目】设不等式组 表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ．

（1）求q2的值；
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ；
（3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小．

【题目】200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方式，按1～200编号分为40组，分别为1～5，6～10，…，196～200，第5组抽取号码为23，第9组抽取号码为；若采用分层抽样，40﹣50岁年龄段应抽取人．

附表：

．
（1 ）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？
【答案】解：解：K2= ≈2.932＞2.706，
由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关
（1）进一步调查：（ⅰ）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率； （ⅱ）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和期望．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c= ，则C=（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： = ， =y﹣ ）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价﹣收购价）

【题目】有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配（结果用数字表示）．
（1）共有多少种不同的分配方案？
（2）恰有一个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？
（3）某个学校分配了2个老师，有多少种不同的分配方案？
（4）恰有两个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？

【题目】凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为

【题目】已知函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设函数 ，若对任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】下面给出了四个类比推理： ①由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（ ） = （ ）”；
②“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 ， z2为复数，若 ”；
③“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．
上述四个推理中，结论正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个