【题目】若函数f（x），g（x）满足 f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数： ①f（x）=sin x，g（x）=cos x；
②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；
③f（x）=x，g（x）=x2 ，
其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；
（2）点F在BE上，若DE∥平面ACF，DC=CE= BC=3，求三棱锥A﹣BCF的体积．

【题目】已知（ +x2）2n的展开式中各项系数的和比（3x﹣1）n的展开式中二项式系数的和大992，求（2x﹣ ）2n的展开式中：
（1）第10项
（2）常数项；
（3）系数的绝对值最大的项．

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足asinB= bcosA．
（1）求A的大小；
（2）若a=7，b=5，求△ABC的面积．

【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

【题目】设函数f（x）=ax2+（b﹣1）x+3．
（1）若不等式f（x）＞0的解为（﹣1， ），求不等式bx2﹣3x+a≤0的解集；
（2）若f（1）=4，a＞0，b＞0，求ab的最大值．

【题目】已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值 ．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．

【题目】有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
（1）共有几种放法？
（2）恰有1个空盒，有几种放法？
（3）恰有2个盒子不放球，有几种放法？

【题目】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形．
（Ⅰ）求出f（5）；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式．

【题目】飞机的航线和山顶在同一个铅垂直平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为18°，经过108s后又看到山顶的俯角为78°，则山顶的海拔高度为（ ）

A.（15﹣18 sin18°cos78°）km
B.（15﹣18 sin18°sin78°）km
C.（15﹣20 sin18°cos78°）km
D.（15﹣20 sin18°sin78°）km