【题目】设x，y满足约束条件 ，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax﹣y+17=0的距离d的取值范围是（ ）
A.（4 ，17]
B.（0，4 ）
C.（ ，17]
D.（0， ）

【题目】将函数f（x）=sin（2x+ ）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移 个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（ ）
A.（﹣ ，0）
B.（ ，0）
C.（﹣ ，0）
D.（ ，0）

【题目】设向量 ， ， 满足| |=2，| + |=6，| |=| |，且 ⊥ ，则| ﹣ |的取值范围为（ ）
A.[4，8]
B.[4 ，8 ]
C.（4，8）
D.（4 ，8 ）

【题目】设a1 ， a2 ， …，an是1，2，…，n的一个排列，求证： ·

【题目】已知不等式|x+2|+|x﹣2|＜18的解集为A．
（1）求A；
（2）若a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x +m恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，DD1⊥平面ABCD，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3．

（Ⅰ）在棱CD上确定一点E，使得直线EE1∥平面D1DB，并写出证明过程；
（Ⅱ）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，探求E1F长度的最小值并求此时直线E1F与平面ABCD所成角的正弦值．

【题目】已知点H（x0 ， y0）在圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中点C为圆心，D2+E2﹣4F＞0）外，由点H向圆C引切线，其中一个切点为M．
求证：|HM|= ；
（1）已知点H（x0 ， y0）在圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中点C为圆心，D2+E2﹣4F＞0）外，由点H向圆C引切线，其中一个切点为M．
求证：|HM|= ；
（2）如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆P经定点B（1，0），直线l是圆P在点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆P的两条切线分别与l交于E，F两点．
求证：|EA|+|EB|为定值．

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1： （t为参数），C2： （θ为参数）． （Ⅰ）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=﹣ ，Q为C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线C3：ρcosθ﹣ ρsinθ=8+2 距离的最小值．