【题目】如图，正方体 中， 分别为 的中点.

（1）求证:平面 ⊥平面 ；
（2）当点 在 上运动时，是否都有 平面 ，证明你的结论；
（3）若 是 的中点，试判断 与平面 是否垂直？请说明理由.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点
（1）求证：EF⊥CD；
（2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；
（3）求DB与平面DEF所成角的正弦值．

【题目】为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木 的高度 ，垂直放置的标杆 的高度 ，仰角 三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：

（1）若测得 ，试求 的值；
（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离 （单位：）使 与 之差较大时，可以提高测量的精确度.若树木的实际高为 ，试问 为多少时， 最大？

【题目】设数列 的前 项和为 ，且 ，数列 为等差数列，且 .
（1）求 ；
（2）求数列 的前 项和 .

【题目】若不等式 的解集为 ，求不等式 的解集.

【题目】定义：在数列 中，若 为常数）则称 为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的有关判断（ ）
①若 是“等方差数列”，在数列 是等差数列；
② 是“等方差数列”；
③若 是“等方差数列”，则数列 为常）也是“等方差数列”；
④若 既是“等方差数列”又是等差数列，则该数列是常数数列.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为Sn ， 则S21的值为（ ）
A.66
B.153
C.295
D.361

【题目】函数f（x）=x3﹣ax+1在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＜3
B.a＞3
C.a≤3
D.a≥3

【题目】如图，两个正方形 和 所在平面互相垂直，设 分别是 和 的中点，那么

① ； ② 平面 ；③ ；④ 异面，其中假命题的个数为（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

【题目】设函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c的导数f'（x）满足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值为20，求c的值．
（3）若函数f（x）的图象与x轴有三个交点，求c的范围．