【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣ ，0），B（ ，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．
（Ⅰ）用α的三角函数表示点P的坐标；
（Ⅱ）当 =﹣ 时，求α的值；
（Ⅲ）在x轴上是否存在定点M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数T≠0，使得f（x）=Tf（x+T）对任意的x∈R成立，则称函数f（x）是Ω函数． （Ⅰ）判断函数f（x）=x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论）
（Ⅱ）说明：请在（i）、（ii）问中选择一问解答即可，两问都作答的按选择（i）计分
（i）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是偶函数，则f（x）是周期函数；
（ii）求证：若函数f（x）是Ω函数，且f（x）是奇函数，则f（x）是周期函数；
（Ⅲ）求证：当a＞1时，函数f（x）=ax一定是Ω函数．

【题目】记所有非零向量构成的集合为V，对于 ， ∈V， ≠ ，定义V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）请你任意写出两个平面向量 ， ，并写出集合V（ ， ）中的三个元素；
（2）请根据你在（1）中写出的三个元素，猜想集合V（ ， ）中元素的关系，并试着给出证明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求证：一定存在实数λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

【题目】已知函数f（x）=x2+bx+c，其对称轴为y轴（其中b，c为常数） （Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c的取值范围；
（Ⅲ）求证：不等式f（c2+1）＞f（c）对任意c∈R成立．

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1 ． （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）当a= 时，满足不等式f（x）＞1的x的取值范围为；
（2）若函数f（x）的图象与x轴没有交点，则实数a的取值范围为 ．

【题目】已知△ABC中，点A（﹣2，0），B（2，0），C（x，1） （i）若∠ACB是直角，则x=
（ii）若△ABC是锐角三角形，则x的取值范围是 ．

【题目】已知函数f（x）= 其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（ ）
A.函数f（x）一定存在最大值
B.函数f（x）一定存在最小值
C.函数f（x）一定不存在最大值
D.函数f（x）一定不存在最小值

【题目】如果函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（ ，0）成中心对称（|φ|＜ ），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

【题目】下列函数在区间（﹣∞，0）上是增函数的是（ ）
A.f（x）=x2﹣4x
B.g（x）=3x+1
C.h（x）=3﹣x
D.t（x）=tanx