【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ．用向量法解决下列问题：

（1）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角；
（2）求二面角B1﹣AC﹣D1（锐角）的余弦值．

【题目】已知函数f（x）= （p﹣2）x2+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）．
（1）当p=q=3时，求使f（x）≥1的x的取值范围；
（2）若f（x）在区间[ ，2]上单调递减，求pq的最大值．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点做EF⊥PB交PB于点F．求证：
（1）PA∥平面DEB；
（2）PB⊥平面DEF．

【题目】求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两条直线2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点，且垂直于直线6x﹣8y+3=0的直线
（2）经过点C（﹣1，1）和D（1，3），圆心在x轴上的圆．

【题目】已知双曲线 （a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为 ，△ABO的面积为2 ．
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）求p的值．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，角C是钝角，且sinB= ．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面积为 ，求c的值．

【题目】下列选项中，说法正确的是（ ）
A.已知命题p和q，若“p∨q”为假命题，则命题p和q中必一真一假
B.命题“?c∈R，方程2x2+y2=c表示椭圆”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示椭圆”
C.命题“若k＜9，则方程“ + =1表示双曲线”是假命题
D.命题“在△ABC中，若sinA＜ ，则A＜ ”的逆否命题为真命题

【题目】已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下列向量的数量积一定不为0的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】不等式组 表示的平面区域为M，直线y=kx﹣1与区域M没有公共点，则实数k的最大值为（ ）
A.3
B.0
C.﹣3
D.不存在