【题目】综合题
（1）解不等式：3≤x2﹣2x＜8；
（2）已知a，b，c，d均为实数，求证：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2 ．

【题目】某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观测点A，B（假设A，B，C，D在同一水平面上），且AB=80米，当航模在C 处时，测得∠ABC=
105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D 处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°．请你根据以上条件求出航模的速度．（答案保留根号）

【题目】已知数列{an}中，a1=2，a2=6，且数列{an﹣1﹣an}{n∈N*}是公差为2的等差数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）记数列{ }的前n项和为Sn ， 求满足不等式Sn＞ 的n的最小值．

【题目】设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）
（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；
（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求 + 的最小值．

【题目】下列命题中正确的有 ．
①常数数列既是等差数列也是等比数列；
②在△ABC中，若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC为直角三角形；
③若A，B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1；
④若Sn为数列{an}的前n项和，则此数列的通项an=Sn﹣Sn﹣1（n＞1）．

【题目】已知函数f（x）=（ ）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论： ①函数y=h（x）的图象关于原点对称；
②函数y=h（x）为偶函数；
③函数y=h（x）的最小值为0；
④函数y=h（x）在（0，1）上为增函数
其中，正确结论的序号为 ． （将你认为正确结论的序号都填上）

【题目】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日

【题目】设f（x）=log2（2+|x|）﹣ ，则使得f（x﹣1）＞f（2x）成立的x取值范围是 ．

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为﹣ ，求斜率k的值；
②若点M（﹣ ，0），求证： 为定值．

【题目】P为椭圆 + =1上一点，F1 ， F2为左右焦点，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面积；
（2）求P点的坐标．