【题目】设椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点（2，0），离心率为 ．
（1）求C的方程；
（2）过点（1，0）且斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．

【题目】如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点．

（1）证明：B1M⊥平面ABM；
（2）求异面直线A1M和C1D1所成角的余弦值．

【题目】已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和．已知a1+a3=16，S4=28．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）当n取何值时Sn最大，并求出这个最大值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=n2﹣4n，数列{bn}中，b1= 对任意正整数 ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在实数μ，使得数列{3nbn+μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q的值，若不存在，请说明理由；
（3）求证： ．

【题目】如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°。
（1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
（2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km，两条道路造价为30万元/km，问：x取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低．

【题目】已知函数f（x）=ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为[﹣1，2]，求实数a的值；
（2）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）≤0．

【题目】某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）从评分在[40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在[40，50）上的概率；
（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．

【题目】已知椭圆C： + =1的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 则在椭圆C上满足∠F1PF2= 的点P的个数有（ ）
A.0个
B.1个
C.2 个
D.4个

【题目】设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣2，2]
C.[﹣1，1]
D.[﹣4，4]