【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点．
（1）证明：BN⊥平面PCD；
（2）在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为 ，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】已知圆心为C的圆经过O（0，0））和A（4，0）两点，线段OA的垂直平分线和圆C交于M，N两点，且|MN|=2
（1）求圆C的方程
（2）设点P在圆C上，试问使△POA的面积等于2的点P共有几个？证明你的结论．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比数列，公比不为1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

【题目】如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，E为DC的中点．将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求证：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱锥 C﹣BDE的体积

【题目】已知命题p： ＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）

【题目】已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】己知直线2x﹣y﹣4=0与直线x﹣2y+1=0交于点p．
（1）求过点p且垂直于直线3x+4y﹣15=0的直线l1的方程；（结果写成直线方程的一般式）
（2）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线l2方程（结果写成直线方程的一般式）

【题目】已知椭圆C中心在原点，离心率 ，其右焦点是圆E：（x﹣1）2+y2=1的圆心．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过椭圆C上且位于y轴左侧的一点P作圆E的两条切线，分别交y轴于点M、N．试推断是否存在点P，使 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．